#16 Dynamic connectivity
製作者:QCFium
難易度
## 問題
$N$頂点のグラフがあります。最初グラフに辺はありません。
ここに$Q$回のクエリが飛んでくるので処理してください。
$i$回目のクエリでは$T_i, X_i, Y_i$が与えられます。
- $T_i=1$のとき : グラフの頂点$X_i$と頂点$Y_i$の間に新たな無向辺を追加する
- 追加後もグラフは単純であることが保証される
- $T_i=2$のとき : グラフの頂点$X_i$と頂点$Y_i$の間の辺を削除する
- そのような辺が存在することが保証される
- $T_i=3$のとき : グラフ上で頂点$X_i$と頂点$Y_i$の間にパスが存在するかを判定する
## 入力
$N \hspace{7pt} Q$
$T_1 \hspace{7pt} X_1 \hspace{7pt} Y_1$
$T_2 \hspace{7pt} X_2 \hspace{7pt} Y_2$
$T_3 \hspace{7pt} X_3 \hspace{7pt} Y_3$
$\hspace{21pt} \vdots$
$T_Q \hspace{7pt} X_Q \hspace{7pt} Y_Q$
## 制約
$2 \le N \le 10^5$
$1 \le Q \le 10^5$
$1 \le T_i \le 3(1 \le i \le Q)$
$1 \le X_i \lt Y_i \le N(1 \le i \le Q)$
入力は全て整数
## 小課題
この問題はいくつかの小課題に分割される。
### 小課題1 [満点の30%]
$1 \le N \le 1000$
$1 \le Q \le 1000$
### 小課題2 [満点の30%]
$T_i $は$2$でない$(1 \le i \le Q)$
### 小課題3 [満点の40%]
追加の制約はない
## 出力
$T_i=3$な各クエリについて、パスが存在するなら```Yes```を、存在しないなら```No```を一行ずつ出力してください。
## 例
### 入力例1
```
3 5
1 1 2
3 1 2
3 3 2
1 2 3
3 1 3
```
### 出力例1
```
Yes
No
Yes
```
この例は小課題1,2の追加制約を満たします。
### 入力例2
```
3 7
1 1 2
1 2 3
3 1 3
2 1 2
3 1 2
1 1 3
3 1 2
```
### 出力例2
```
Yes
No
Yes
```
この例は小課題1の追加制約を満たします。
提出